統計學實驗室

用貝氏分級反應模型把真投票變成一條違憲宣告傾向的軸，檢驗它沿不沿提名總統結構化——一個有紀律的 null，加一層測得到的協作訊號

把一位大法官放到一條「傾向」的軸上，這條軸從哪裡來？本文以憲法法庭 2022 年後官方逐項立場表為真投票，用 Samejima 分級反應模型的貝氏估計逐法官的違憲宣告傾向，再用置換檢定看它沿不沿提名總統排列。四個維度都測不到效果，而這個 null 帶檢定力、等價與規格曲線的紀律；逐法官可信區間普遍很寬、相鄰全部重疊，這屆在稀疏異議下多半彼此不可區分。另一層用 1949 年以來的意見書共同具名網絡、階層二項模型，測到同提名人中等而穩健的正效果。投票層測不到、協作層測得到，兩層各說各的。台灣既有實證研究沒有一篇用過官方逐項真投票——本文補上這個缺口，並對一篇問題意識高度重疊、迄今未取得全文的研究，在新穎性上保留。

2026-07-19 · 約 12 分鐘 · 理想點、項目反應理論、分級反應模型、貝氏估計、置換檢定、司法行為量化、非顯著結果

檢定力與等價檢定：把「沒測到差異」變成「差異小到不重要」

一個檢定跑出 p = 0.56，你不能因此說兩者相同——不顯著可能只是這個研究沒力氣把差異看清楚。本文用學名藥的生體相等性當例子，說明檢定力（研究看得見多大的效果）與等價檢定（TOST：把效果正面關進一個事先訂好的邊界），以及為什麼「不顯著」要拆成「能排除任何重要差異」與「只是測不到」兩種。

2026-07-18 · 約 5 分鐘 · 等價檢定、TOST、檢定力、信賴區間、生體相等性、非顯著結果

一則民調的「誤差 ±4 個百分點」，和那句 95% 到底掛在誰身上

民調說某人的支持度是 45%、誤差 ±4 個百分點，於是報紙寫「真實支持度有 95% 的機率落在 41% 到 49% 之間」。這句話幾乎每個人都會講，而它是錯的。這篇從一個平均數把信賴區間親手推一遍，看那句 95% 是怎麼在「代入手上的數字」那一步失去立足點的；再用潛艇、比值區間、六句自測，指出連專家都栽在同一個地方。頻率派的工具沒有壞——它正確回答了一個定義清楚的問題，只是那個問題不是你想問的那個。

2026-07-18 · 約 12 分鐘 · 信賴區間、誤差幅度、頻率派推論、Neyman、可信區間、誤讀

從一位喝茶的女士到一份聯署聲明：p 值爭議的觀念史

「虛無」這個譯名，把 null 讀成了「什麼都沒發生」。Fisher 的 null 講的是可推翻性：實驗設下它，就是為了讓資料有東西可以反駁。這篇追一條線——品茶實驗如何生出第一個 p 值，Neyman 與 Pearson 如何把它改成一套決策規則，課本又如何把兩套邏輯焊成一個誰都沒設計過的東西，以及焊接處會裂在哪裡。

2026-07-13 · 約 7 分鐘 · 虛無假設、p 值、觀念史、Fisher、Neyman-Pearson、複製危機

用貝氏階層模型處理小樣本比例與部分匯聚

甲在 4 件參與案件中提出 3 件個別意見書，乙在 100 件中提出 40 件。75% 與 40% 可以描述已觀察的案件，卻不足以支持排名。本文用二項模型、後驗分布與部分匯聚，說明小樣本比例應如何估計與報告。

2026-07-13 · 約 5 分鐘 · 貝氏統計、階層模型、部分匯聚、小樣本、司法院資料、不確定性