大法官站在哪裡：從投票估計理想點

高共識的憲法法院能不能從投票估出大法官的意識形態位置，是比較司法量化長年的難題。本研究以台灣憲法法庭 2022 年憲法訴訟法施行後的官方逐主文項立場表為資料，把每位大法官在每個主文項的反應編為相對多數的違憲宣告方向，以貝氏分級反應模型估計逐法官的違憲宣告傾向 $\theta$，再以置換檢定檢驗這條軸是否沿提名總統、任命批次、出身、留學背景結構化。四個維度都測不到效果（提名總統 $p \approx 0.34$）。這種「測不到差異、虛無假設推翻不了」的結果，統計上稱為 null；而這個 null 帶檢定力、等價與規格曲線的紀律：效果若存在，量級以同意率差計被關在約 $\pm 0.1$ 內。逐法官的可信區間普遍很寬、相鄰全部重疊，顯示這屆在稀疏異議下多半彼此不可區分。另一層以 1949 年以來意見書的共同具名網絡、用帶法官隨機效果的階層二項模型估計，同提名人對共同具名有中等且穩健的正效果，換八種設定都排除零。投票層測不到、協作層測得到，兩層各說各的。台灣既有的憲法法庭實證研究沒有一篇用過官方逐項真投票；本研究補上這個缺口，並對一篇問題意識高度重疊、迄今未能取得全文的研究，在新穎性上保留宣稱。

1　導論

整屆十九位大法官，參與的爭議主文項數從蔡彩貞的三十七個到呂太郎的一百三十三個，差到近四倍；異議次數也懸殊，許宗力四次、黃昭元四十三次。把「多常不同意」直接當成積極或保守的量尺，分母最小的人容易落在名次表的兩端，而這多半是資訊量不足，不是立場真的極端。

比這更根本的問題是：「同意率」是描述量，數的是已發生的事，可是「站在哪裡」講的是一條軸上的位置。這條軸沒有被直接觀測到，統計上叫它潛在特質，我們手上只有一格一格的投票。要從投票估出位置，光靠更好的平均不夠，得有一個把位置寫進去的測量模型。

這個測量問題連著一個政治學問題。若大法官的位置沿「提名總統」這條線結成陣營，那是任命政治化的訊號。審議專業化與任命政治化常被擺成一組對比，但本研究能直接檢的只有後者，也就是位置有沒有沿提名人結構化；專業化沒有被操作成一個可測的量，因此測不到政治化並不等於證成專業化，只是把天平從政治化那頭挪開。本研究分兩層檢驗這個政治化訊號。投票層用官方逐項立場表量真投票，估計違憲宣告傾向並檢驗它的分組結構；協作層用意見書的共同具名量另一種行為——誰願意跟誰署在一起——把一屆真投票給不了的跨屆變異補上。本研究的資料與方法在後續各節依序交代：第 2 節定位既有文獻，第 3 節說明兩層資料，第 4 節說明測量與推論模型，第 5 節報告結果，第 6、7 節討論與限度。

2　文獻回顧與定位

2.1　理想點測量與高共識庭的難題

從投票估計位置的模型，源頭在空間投票理論。Poole 與 Rosenthal 的 NOMINATE 用幾十年的美國國會點名投票估出議員的理想點，並以正確分類率與 APRE 判斷一維空間夠不夠用，也立下「排除壓倒性表決」的慣例，因為聯盟結構的資訊在有分歧的案子裡。司法場域的標竿把這條線接了過來。Clinton、Jackman 與 Rivers 把空間投票寫成項目反應模型，推論的對象從投票紀錄轉成位置與議案切點。Martin 與 Quinn 把理想點模型帶進美國最高法院、讓它隨時間移動，用的正是貝氏 MCMC 估計。

這套工具能不能移到共識高、異議稀的法院，是一個沒有保證的問題。Hanretty 在西班牙（2000–2009）與葡萄牙（1989–2009）憲法法院估理想點，兩國都回收到清楚的左右結構（西班牙命中率 89.2%、葡萄牙 84.4%）。方向看似與本研究相反，讀法卻要小心。Hanretty 之所以挑西葡，正因這兩院在西歐裡相對「政治」、異議夠多到估得動，而他明白警告：案件政治性低、異議稀疏的法院，可能沒有足夠的異議讓理想點估得出來。台灣憲法法庭共識更高、異議更稀，這使本研究的 null 有兩個相容解讀，一是結構真的弱，二是異議太稀、樣本太小，即使潛在結構存在也估不出。Hanretty 這條警告是本研究的 null 必須先擋下的對立假設，第 4.2、5.1 節的檢定力與可信區間分析就是為此而做。

2.2　台灣憲法法庭的實證前行研究

台灣憲法法庭的量化實證有一條清楚的脈絡，也有一個共同的資料限制。Garoupa、Grembi 與 Lin（2011）以 1988–2008 年 97 件政治性解釋、44 位大法官、1,357 筆個人票，用 logit 迴歸配「提名總統 × 親國民黨聲請人」交互項檢驗態度模型。結論是態度模型不成立，交互項幾乎全不顯著。但這個 null 有兩處硬傷：整個研究期間大法官投票都不公開，個人票靠已公開的個別意見反推、未署名者一律計為多數方，而填補誤差與撰寫意見書的傾向相關，屬系統性偏誤，不是隨機噪音；同時提名總統與時代、案件組成完全共線，作者自承變數相關卻仍對交互項作偏好解讀。這是一個低檢定力、且帶假陽性殘跡的 null。

Dalla Pellegrina、Garoupa 與 Lin（2012）以 1988–2009 年 101 件解釋、49 位大法官、1,415 筆投票，用靜態一維兩參數 IRT 估計理想點（MCMCpack），錨定兩位蔣提名法官於 $-2$ 與 $+2$。理想點與提名總統無相關，法院整體不極化。方法上有兩個更深的問題。其一，理想點的訊號幾乎全來自三分之一有署名不同意見的案件，其餘依建構即為一致決，模型實際量的是「願不願意寫署名意見」的傾向；馬提名者僅出現在四件解釋、模型直接不收斂。其二，把二十二年非重疊的法官當成單一大法庭估在同一條尺上，作者自承許多法官從未同案，跨屆比較在此資料下不可識別。這個 null 的檢定力接近零，作者卻寫成「absolutely clear evidence of no relationship」，措辭遠超證據能給的。

另外三篇放棄了個人層次，各自從不同角度描出同一張「高共識」的圖。陳英鈐（2020）以釋字第 313 至 739 號、427 件為據，用策略行為模型加案件層描述統計，論證三分之二超多數門檻加合議文化壓出高度妥協。此文強調「歧異日增」，指的是分別意見書的撰寫量，與本研究量的「逐項立場是否沿提名人結成聯盟」不是同一件事——個別意見產出高，與投票聯盟結構弱，可以並存。李韶曼（2010）以釋字第 1 至 677 號全部解釋，量解釋文的篇幅、段落與修辭，構念是溝通與書寫風格。此文明文把個別意見書排除在測量之外，與本研究鄰接而不重疊，它對「意見書文本到底在量什麼」的效度警示，正是本研究量化立場時要守的紀律。吳睿恩（2023）以許宗力法庭 2,623 件不受理決議研究選案決策，用存活分析與獨立性檢定。此文處理的是受理前的議程設定、且明言《大審法》時期司法院不公布個別票決、無法做個人層次分析，與本研究的受理後合議結構鄰接；它獨立發現的高共識圖像，可作本研究結論的旁證。

2.3　研究缺口與本研究定位

這六篇有一個共同的資料天花板：沒有一篇使用官方逐項記載的個別真投票。兩篇理想點研究被迫從署名意見反推個人票，其餘三篇完全放棄個人層次。2022 年憲法訴訟法施行後，官方逐主文項立場表逐項記載每位大法官的同意、不同意與分向票，這個資料本身就取代了「未署名即計多數」的重建法。本研究的第一個貢獻落在這裡：用真投票、非反推、非跨屆強壓，重新檢定同一個任命政治化假說，並把 null 配上檢定力、等價與規格曲線，讓「測不到」變成可量化的效果上界，而不是停在不顯著三個字。第二個貢獻是補上前行研究都未觸及的協作層——共同具名網絡——並把它與投票層分開估計；兩篇理想點研究「書寫行為不等於投票偏好」的自承，正是這個分層的正當性依據。

新穎性須保留一句。與本研究問題意識幾乎完全重疊的一篇——Lee、Lin 與 Ho（2018）檢驗大法官學術背景是否影響撰寫個別意見——自 2018 年會議發表後查無正式發表版，其資料規模、方法與實質發現皆不可知。Lee、Lin 與 Ho（2018）為會議論文，複查後仍無公開全文。在無法取得全文之前，誠實的定位語言只能是「查無同題已發表研究」，而不是「首次」。

3　資料

投票層用 2022 年憲法訴訟法施行後的官方逐主文項立場表，涵蓋 60 件裁判、233 個表決項，其中爭議項 133 個、一致項 100 個，另含 45 筆分向票（同一主文項同時列部分同意與部分不同意）。這批立場表逐項記載每位大法官的態度，是真投票而非反推。協作層用 1949 年以來全部行憲後解釋與判決的共同具名紀錄，涵蓋一百多位出庭者、上千對曾共事者，跨屆連任者提供了一屆真投票給不了的識別。

投票的編碼要先解決一個方向問題。把投票記成「同意」或「不同意」，會安靜地丟掉一樣東西。對一件宣告違憲的判決投不同意，意思是「應該維持合憲」；對一件宣告合憲的判決投不同意，意思是「應該違憲」。方向相反的兩個立場，二元編碼記成同一個「不同意」，由二元投票估出的軸抓到的往往是異議的強弱，抓不到反對的方向。台灣的官方立場表逐項記載「部分同意」「部分不同意」及其範圍註，使方向可以還原。做法是先逐項查證每個主文項的宣告方向（違憲、合憲、部分違憲，或不受理、救濟諭知這類非合憲性宣告），再把每位大法官的反應改記為相對多數主文的偏離方向：

$$y_{ij} \in \{-2,\,-1,\,0,\,+1,\,+2\}.$$

$0$ 是完全同意主文；$+2$ 是完全不同意、方向要比多數多宣告違憲；$-2$ 是完全不同意、方向要少宣告違憲；$\pm 1$ 是偏某一側的分向票。這條尺有序、題內可比，潛在特質也有了實質定義：違憲宣告傾向，一端是司法積極、一端是司法自制。

4　方法

4.1　測量模型：從項目反應理論到分級反應模型

先看最簡單的二元情形。令第 $j$ 位大法官的位置為 $\theta_j$，第 $i$ 件案子有兩個參數：鑑別力 $\alpha_i$ 與難度 $\delta_i$。他在該案投「同意」的機率寫成

$$\Pr(y_{ij} = \text{同意}) = \operatorname{logistic}\!\big(\alpha_i\,\theta_j - \delta_i\big).$$

這是雙參數項目反應模型（2PL）。$\alpha_i$ 大，這題對位置敏感，立場稍有不同投票就分開；$\alpha_i$ 接近零的題，人人投得差不多，對定位幾乎沒有貢獻。位置 $\theta_j$ 要同時解釋一位大法官在每一題的行為，這是它比逐案比例多出來的資訊，一個跨案共用的量。在政治學裡，$\theta_j$ 有一個沿用已久的名字：理想點（ideal point），統計骨架就是上面那條曲線。

有序的違憲宣告方向要用對應的模型。$y_{ij} \in \{-2,\dots,+2\}$ 是有序類別，Samejima 的分級反應模型不直接寫「落在某一級」的機率，寫的是「達到某一級以上」的累積機率：

$$\Pr(y_{ij} \ge k) = \operatorname{logistic}\!\big(\alpha_i\,\theta_j - \kappa_{ik}\big),$$

其中 $\kappa_{i1} < \kappa_{i2} < \cdots$ 是第 $i$ 題各級之間逐級遞增的門檻，保證類別有序；落在恰好第 $k$ 級的機率，是相鄰兩條累積曲線相減。Samejima 的分級反應模型是有序類別項目反應的正典。這個模型有一個二元 IRT 沒有的好處：軸的方向由類別順序固定。鑑別力 $\alpha_i$ 限為正之後，$\theta$ 大就對應「更常投向違憲側」，不必估完再由人指認哪一端是哪一端；二元理想點模型的正負號可以整體翻轉，得靠外部知識指定方向，有序尺度沒有這個問題。

估計要用貝氏。這屆只有十九位大法官，扣掉一致決與無變異的項後剩九十八個有分歧的主文項、一千三百多筆觀測，參數個數對觀測數的比例偏高；邊際最大概似的 EM 迭代跑了三千輪仍不收斂，十九位受試者要支持九十八題的邊際最大概似本來就過度參數化。Bafumi、Gelman、Park 與 Kaplan 指出小議院的理想點估計會分離、不穩，主張改用貝氏先驗正則化：給位置一個 $\theta_j \sim \mathcal N(0,1)$ 的先驗，一方面定尺度，一方面約束資料稀薄處的估計。先驗在這裡是正則項，資料多時影響小，資料少時防止估計發散；代價是後驗會受先驗影響，區間寬度不能和大樣本的信賴區間直接比，換來的是把真正的不確定性顯示出來。估計用馬可夫鏈蒙地卡羅（MCMC），從後驗抽樣描出每個 $\theta_j$ 的分布。Stan 用 Hamiltonian Monte Carlo 從後驗抽樣，適合這類帶潛在變數的階層模型。本例四條鏈、每條暖機一千、取樣兩千，最大 $\hat R$ 為 $1.003$、最小有效樣本數三千多、零次發散轉移。rank-normalized $\hat R$ 貼近 $1$ 表示各鏈已抽自同一個分布。

選型上有兩件事該講明。這條有向尺度讓 $\theta$ 與反應是單調關係（$\theta$ 越高越常投違憲側），所以合用的是單調的優勢模型；把偏好當單峰的展開模型（那適合「離理想點太遠、兩邊都反對」的原始同意資料）在這裡不對口。其一，單調有序模型不只 GRM 一種：GRM 屬「累積 logit」家族，另一支主流是「相鄰類別 logit」的部分計分模型（PCM）與其一般化（GPCM），後者參數更省、小樣本常更穩；本研究用 GRM、未與 GPCM／PCM 做擬合對照，這是一個未證成的選擇。其二，這個選擇的影響可能有限，因為這份資料的「分級」幾乎沒發生——98 個有分歧的主文項裡，92 個實際只觀測到兩個類別，五級只在 6 題成立，中間的分向票有 78% 出自單一案（113 年憲判字第 9 號）。大多數題退化成二元、兩家族在二元下等價；真正脆弱的其實在別處：「分向票偏違憲側」是否真落在同一條軸的中間，這個順序假設幾乎靠一個案子撐著。還有一層相依：同一件裁判的多個主文項並不獨立，違反 GRM 的題內局部獨立假設，本研究以裁判為塊的 bootstrap 讓區間吸收這層相依，概似本身則沒有建模它，更貼的做法是把「案」當 testlet 的多層 GRM。這幾點一併列入限度。

4.2　推論：假設檢定、置換與 null 的紀律

這一步是一個假設檢定。虛無假設（$H_0$）是「提名總統這個標籤與 $\theta$ 無關」——同一位總統提名的大法官，在這條軸上不會比隨機配對更靠近彼此；對立假設是他們更靠近，那是任命政治化該有的方向。$N=19$ 讓任何依賴大樣本漸近分布的檢定都站不住，這裡用置換檢定：把提名總統的標籤在十九人之間反覆重排，每重排一次算一次組間差，堆成「$H_0$ 為真時組間差該長什麼樣」的分布，再看真實的組間差落在這個分布的哪裡。這是 Fisher 的隨機化檢定原理：$H_0$ 下標籤可交換，重排不改變資料的聯合分布，於是得到一個免分布假設的精確 $p$ 值。Good 系統整理了置換檢定作為小樣本精確推論的用法。當真實組間差落在分布中段、$p$ 值不小，$H_0$ 就推翻不了——本文把這種「測不到差異、推翻不了 $H_0$」的結果稱為 null。

用一個檢定之前，要不要先用另一個檢定查資料符不符合它的前提假設？古典做法裡有這種預檢（t 檢定前驗常態、變異數分析前驗等變異），但方法學上它被勸退：兩段式會讓最終檢定的 $p$ 值變成「已通過預檢」的條件值、不是名目值，而且在 $N=19$ 這種樣本上，預檢自己的檢定力低到幾乎驗不出偏離。更穩的路是一開始就用對假設穩健的方法。置換檢定正是如此——它不假設常態、不假設等變異、不靠大樣本近似，唯一倚賴的是 $H_0$ 下的可交換性，而可交換性由「$H_0$ 為真時標籤本就可隨意重排」保證，不是一個要在資料上先驗的分布性質。真正會破壞可交換性的是混淆變數：若資歷、世代同時牽動分組與 $\theta$，標籤就不能自由重排。本研究對付它靠設計層的條件化（共同視窗只比同時在任者、逐案件層級比較、任命批次分離、以及 dyad 層的 MRQAP），而非一個資料預檢。

一個 null 要能發表，不能只是「跑一下沒顯著」。至少要回答三個追問：這個設計能測到多大的效果（檢定力）、效果能壓到多窄的範圍（等價檢定）、換一套口徑會不會翻案（規格曲線）。Cohen 的檢定力分析是把「測不到」和「不存在」分開的正典工具；置換檢定沒有解析的檢定力公式，本例以模擬估計。Berger 與 Hsu 的等價檢定用「90% 區間是否整段落在 $\pm\Delta$ 內」正面宣告效果之小。Simonsohn、Simmons 與 Nelson 的規格曲線分析把多種合理口徑一起攤開、用聯合置換做推論，防止事後挑一個好看的口徑。這三道正是回應 Hanretty 那條警告的手段：把 null 讀成「無結構」之前，先證明這個設計本來能測到多大的效果。

4.3　協作層：階層 dyadic 模型

共同具名是「對」的屬性：每一對大法官有一個「每件共事案裡共同具名的比例」，同一位大法官出現在許多對裡，這些對並不獨立，忽略這種相依會讓標準誤失真。Krackhardt 的 MRQAP 用節點標籤置換處理 dyadic 資料的網絡自相關。但置換在這裡會退化：固定住「誰跟誰在哪些案子共事」之後，提名總統幾乎就是提名時點的函數，沒有可自由重排的餘地。推論因此改用帶法官隨機效果的階層二項模型，保留全部的對、用逐案測度直接估係數，每位大法官的隨機效果吸收「某些人整體較常共同具名」的節點層差異：

$$\text{共同具名}_{ij} \sim \operatorname{Binomial}\!\big(\text{共事件數}_{ij},\; \operatorname{logistic}(\beta_0 + \beta_{\text{同提名}}\,s_{ij} + \beta_{\text{資歷}}\,d_{ij} + u_a + u_b + e_{ij})\big).$$

5　結果

5.1　投票層理想點與它的不確定性

顏色＝提名總統：蔡英文馬英九

左邊是古典的描述性尺度化，古典多維標度法（MDS），把「同意率距離」壓成一維座標。古典 MDS（Torgerson 雙中心化）把距離矩陣尺度化成低維座標，沒有題目參數、也不量化不確定性。它給每個人一個點，看起來乾淨、精準。右邊是同一批人、同樣順序的貝氏 GRM 估計，每個位置多了一條 90% 可信區間。

$\theta$ 排序有面效度：最傾向違憲的尤伯祥（$\theta = +1.42$）、蔡明誠、黃昭元，正是在 113 年憲判字第 9 號寫下「全部規定均違憲」的那批人，$\theta$ 與最粗的描述統計（違憲側淨異議率）相關 $0.967$。這個高相關同時點出一件事：在點估計的排序上，正式模型幾乎就是淨異議率換了刻度，沒有撈到一個描述統計看不到的位置。模型真正多給的東西在右邊那條可信區間。它平均寬約 $1.07$，是改善後的數字：把方向資訊與分向票用起來、加上貝氏正則化，比只靠二元投票的理想點（平均寬 $1.99$）壓掉了將近一半的不確定性。不過這個減半有多少來自方向資訊、有多少來自先驗收縮，本文沒有分離；第 4.1 節說過這份資料的分級幾乎沒發生，方向那一份可能有限。即使壓掉一半，區間相對於 $\theta$ 的全距（約 $3.4$）仍然偏寬，顏色也交錯不成塊。

把逐法官的不確定區間攤開，這種不可區分更清楚。二元 IRT 的十九位法官依點估計排序後，相鄰兩兩的區間全部重疊，十八組沒有一組例外；最窄的是全程在任、異議又少的陳忠五（$0.58$）與許宗力（$0.69$），最寬的是薄資料的蔡明誠（$3.88$）與蔡彩貞（$3.60$），有效資訊差到近四倍。這屆的大法官在正式測量模型裡多半彼此不可區分：模型排得出先後，分不出某個人和鄰座之間的位置差。這正是 Hanretty 警告的定性版本換成了本屆的數字。

一個看似有力的反例要先擋下。二元 IRT 的點估計裡，蔡明誠與吳陳鐶兩位馬英九提名的大法官被推到最極端，像是「提名人裂痕在正式模型下浮現」。但這兩位正是上一段裡區間最寬的那類，吳陳鐶的 90% 區間 $[-2.51,\, +0.07]$ 幾乎觸零、蔡明誠的更寬到跨過零。所謂「極化」落在區間最不確定的那幾個估計上，只看點估計會得到這個印象，把區間放回去，印象就撐不住。

5.2　沿提名總統的 null，以及它的邊界

分組檢定的結果是 null。四個維度（提名總統、任命批次、出身、留學背景）的置換檢定全部不顯著。以 GRM 的 $\theta$ 逐法官均值做組間比較，提名總統維度的均值差是 $-0.46$（馬英九提名者平均 $+0.10$、蔡英文提名者 $-0.36$），雙尾 $p$ 約 $0.34$，觀測到的組間差落在 $H_0$ 下的分布的 90% 範圍之內。方向上馬英九提名者的 $\theta$ 反而略高，和「蔡提名者較傾向宣告違憲」的直覺相反，但 $n=4$、$p=0.34$，這個符號不足以支持任何結論。

這個 null 的數字邊界要換一個單位更好解讀的口徑來算。$\theta$ 是有序估計、全距約 $3.4$，它的均值差難以直接說多小算小；把同一組比較放回原始的同意率差（範圍 $0$ 到 $1$，提名總統組間同意率差約 $0.045$），檢定力與等價分析就有了可解讀的刻度。以八成把握測到效果，真效果得達同意率差 $0.085$，是觀測差的將近兩倍；在觀測到的效果量附近，這個設計的檢定力只有約 $0.37$。90% 可信區間把效果上界壓到約同意率差 $\pm 0.1$，壓不到 $\pm 0.05$。效果若存在，其量級以同意率差計在約 $\pm 0.1$ 內；小於 $0.085$ 的效果本設計測不到；觀測到的差和「無效果」與「中等效果」都相容。這個 $0.37$ 就是第 7 節「投票層檢定力低」的數字版本：本設計能把自己的檢定力量化，因此說得出效果上界，即便這個檢定力並不高。相較 GGL（2011）與 DPGL（2012）停在不顯著、且建立在反推測量上的 null，這是一個量得出自己上界、且用真投票測出來的 null。

5.3　協作層的正效果

圖上每一列是一種算法設定：不同的共事門檻、不同的年代控制形狀（線性、二次、限制樣條、釋字期固定效果）、不同的過度離散寫法（常態隨機效果、零膨脹二項、beta-二項）。點是同提名人效果的勝算倍數，橫線是 90% 可信區間。八條全部落在「$1\times$（沒差）」的右邊、下界都大於 $1$：同一位總統提名的大法官，每件共事案共同具名的勝算約高一點五倍（相對於約 $7.6\%$ 的基線、雙尾 $p$ 落在 $0.01$ 到 $0.04$），換算法都成立。這是一個中等強度、且要調整過才成立的效果，底下兩點交代它撐得住什麼、又只撐到哪裡。

同一層另有一個結論相反的檢定該擺上檯面。把共同具名當 dyad、用可自由重排的節點層置換檢定（MRQAP）估同提名人效果，四個共事門檻全部測不到（$p$ 介於 $0.25$ 到 $0.78$）；真正被這個檢定挑出來、且高度顯著的是資歷差——首任年越接近的兩人越常共同具名。兩個引擎的落差不是矛盾，是同一件事的兩面。節點層置換要把跨屆連任者各壓成一位總統，丟掉的正是識別同提名人所需的跨屆變異，於是它只說得出「在共事網絡裡分不開總統與世代」，說不出「效果為零」。上面那條正效果來自能保留跨屆變異的階層模型，代價是它得靠模型設定去承載那批變異，換不到置換那種免分布保證。哪一個較可信是判斷：本研究採階層模型的正號為主結論，但把節點層的 null 一併陳明，因為兩者的差距本身就是「同提名人幾乎與同世代同義」這個識別限制的證據。

這裡有一個必須交代的辛普森反轉。原始的、未調整的比例方向相反，同提名人的合併共同具名率反而較低。反轉來自早期釋字那一塊：1949 到 2002 年間的大法官同屬一位總統提名、共事數十年，但意見書制度尚未成熟、共同具名極少，這一塊同時是「同提名人、高曝光、近零共同具名」，把合併比率拉低。各期分開看，每一個釋字期的原始率都是同提名人不低於不同提名人；只留現代期重估，係數仍為正、可信區間仍排除零。這個模型也做了兩道對照：正向對照用真實設計模擬一個已知的正效果，模型乾淨回收；陰性對照把同提名人標籤打散，係數退回零、區間含零。觀測到的正號因此是測得到的效果，協作層的檢定力足夠。要補一句分寸：八條穩健性變的是年代控制的形狀與過度離散的寫法，它們共享「已對早期釋字塊做年代調整」這個前提，而把邊際反號翻成正號的是這個調整本身，它不在八條變異的軸上。各釋字期分開看原始率都同向、正負對照也都過，這支持調整不是憑空翻號，卻不等於證明年代該一路控制到底；若年代是提名的下游，控制它就帶著過度調整的風險。這一點連同識別問題留給第 7 節。

6　討論：兩層各說各的

於是有一個兩層分裂的結論。最硬的投票層（真投票、有序尺度、貝氏 GRM）測不到任命政治，四個維度全 null，且是有檢定力邊界、有等價檢定、換口徑不翻案的有紀律 null。較軟的協作層（共同具名、階層二項模型）測得到同提名人的中等正效果，換八種算法都穩、兩個對照都過。兩層測的是不同人群裡的不同行為，本就不在同一個母體上：協作層的正效果來自 1949 年以來跨屆上百位出庭者的共同具名，投票層的 null 只針對現任十九人的主文立場。前者說同提名人較常署在一起，後者說這一屆的立場排不出提名人陣營；一個測得到、一個測不到，說的是不同的事，兩者不相印證，也不相矛盾。至於共同具名能不能代理投票立場，第 7 節列為限度。

這個結論把既有文獻各接了一段。對 Hanretty（2012），它是「另一個方向的案例」：西葡回收到結構、台灣沒有，差別的關鍵不在有沒有政治，在異議密度與可估性，而本研究用檢定力與等價分析證明了自己的 null 不是估不出來的假象。對 GGL（2011）與 DPGL（2012），它用真投票、可量化檢定力的設計，把兩篇建立在反推測量上的 null 換成一個更硬的版本，並補上它們未觸及的協作層。對陳英鈐（2020），它把「個別意見產出增加」與「投票聯盟結構微弱」分成兩件可並存的事，兩者跨方法收斂到同一張高共識的圖。

7　限度與效度威脅

三處限度，一處都不該藏。第一是識別：一屆、十九人，留任者、提名總統與最資深資歷高度共線，「同提名人」和「同批任命、共事日久養成的協作習慣」原則上分不開，係數確定、機制只是詮釋。第二是代理：共同具名反映的是結盟，反映不了投票一致，從它推到「任命政治」這個構念，比估計量本身更沒把握。第三是新穎性：與本題最接近的 Lee、Lin 與 Ho（2018）尚無正式發表版，未讀之前只能寫「查無同題已發表研究」。三處限度合起來，結論到不了強因果宣稱，全文因此用「同質性」「群聚」「更常共同具名」這類描述語言。沒有識別策略就不用因果語言，是把測量誠實和過度詮釋分開的底線。

檢定力兩層相反，這一點最該說清楚。投票層檢定力低，是 $N=19$、一屆、爭議項一百出頭的資料限制，加模型解不掉，唯一的解是跨屆真投票累積；null 因此一律讀成「測不到，不等於不存在」。協作層檢定力足夠，且有正向對照的直接證明。

8　結論

高共識法院能不能用投票定位大法官，這篇的答案是有條件的能。方向資訊與貝氏正則化把逐法官估計的不確定性壓掉將近一半，$\theta$ 排序對得上已知的司法行為；但這屆的稀疏異議讓多數人的可信區間彼此重疊，位置排得出先後、分不出鄰座。沿提名總統的分組測不到效果，而這個 null 配上了檢定力、等價與規格曲線，說得出效果上界。協作層則測到同提名人中等而穩健的正效果。台灣既有實證研究沒有一篇用過官方逐項真投票，本研究補上這個缺口；投票層報 null，靠的是完整的檢定力與等價分析，協作層報正效果，靠的是正負對照的驗證。兩邊的結論都沒有超過資料能支持的範圍。